Konstrukcje klasyczne

Konstrukcje wielokątów foremnych

Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.

Zanim zaczniesz korzystać z animacji zapoznaj sie z instrukcją



Trójkąt równoboczny

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy odcinek AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu odcinkowi AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AB
  5. Znajdujemy punkt wspólny tych okręgów (C)
  6. Rysujemy odcinki AC i CB , które razem z AB tworzą trójkąt równoboczny


Kwadrat

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (C i D)
  6. Rysujemy odcinek CD
  7. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i odcinka CD (E)
  8. Rysujemy okrąg o środku w punkcie E o promieniu równemu AE
  9. Znajdujemy punkt wspólny odcinka CD i okręgu AE (F)
  10. Rysujemy prostą AF
  11. Znajdujemy punkt wspólny odcinka CD i okręgu AE (G)
  12. Rysujemy prostą AG
  13. Znajdujemy punkty wspólne prostych AG i AF z okręgiem AB (H,I,J,K)
  14. Rysujemy odcinki HI,IJ,JK,KH i CB , które razem tworzą kwadrat


Pentagon

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu AB
  4. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu AB (C)
  5. Rysujemy okrąg o środku w punkcie C o promieniu równemu BC
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu BC
  7. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (D i E)
  8. Rysujemy prostą DE
  9. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu AB
  10. Znajdujemy punkty wspólne okręgów AB i BA (F i G)
  11. Rysujemy odcinek FG
  12. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i odcinka FG (H)
  13. Znajdujemy punkt wspólny prostej DE i okręgu AB (I)
  14. Rysujemy okrąg o środku w punkcie H o promieniu równemu HI
  15. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu HI (J wewnątrz okręgu AB)
  16. Rysujemy okrąg o środku w punkcie I o promieniu równemu IJ
  17. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu HI (K na zewnątrz okręgu AB)
  18. Rysujemy okrąg o środku w punkcie I o promieniu równemu IK
  19. Znajdujemy punkty wspólne okręgów IJ i IK z okręgiem AB (I,O,P,Q,R)
  20. Rysujemy odcinki IO,OP,PQ,QR,RI , które razem tworzą pentagon


Hexagon

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (C i D)
  6. Rysujemy proste AC i AD
  7. Znajdujemy punkty wspólne prostych AC i AD z okręgiem AB (E,F)
  8. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu AB (G)
  9. Rysujemy odcinki BD,DE,EG,GF,FC,CB , które razem tworzą hexagon


Oktagon

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (C i D)
  6. Rysujemy odcinek CD
  7. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i odcinka CD (E)
  8. Rysujemy okrąg o środku w punkcie E o promieniu równemu AE
  9. Znajdujemy punkty wspólne odcinka CD i okręgu AE (F i G)
  10. Rysujemy proste FA i GA
  11. Znajdujemy punkty wspólne prostych FA i GA a okręgu AB (H,I,K,N)
  12. Rysujemy okrąg o środku w punkcie H o promieniu równemu BH
  13. Rysujemy okrąg o środku w punkcie I o promieniu równemu BI
  14. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów a okręgu AB (J i L)
  15. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu AB (M)
  16. Rysujemy odcinki MK,KL,LI,IB,BH,HJ,JN,NM, które razem tworzą oktagon


Dekagon

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu AB
  4. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i okręgu AB (C)
  5. Rysujemy okrąg o środku w punkcie C o promieniu równemu BC
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu BC
  7. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (D i E)
  8. Rysujemy prostą DE
  9. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu AB
  10. Znajdujemy punkty wspólne okręgów AB i BA (F i G)
  11. Rysujemy odcinek FG
  12. Znajdujemy punkt wspólny prostej AB i odcinka FG (H)
  13. Znajdujemy punkt wspólny prostych AB i DE (I)
  14. Rysujemy odcinek IH
  15. Rysujemy okrąg o środku w punkcie H o promieniu równemu AH
  16. Znajdujemy punkt wspólny odcinka IH i okręgu AH (J)
  17. Rysujemy okrąg o środku w punkcie I o promieniu równemu IJ
  18. Znajdujemy punkt wspólny okręgów AB i IJ (K) w znalezionym punkcie rysujemy okrąg o promieniu równemu IJ i znajdujemy punkt wspólny tego okręgu i okręgu AB powtarzamy to dziesięć razy (M,N,O,P,Q,R,S,T)
  19. Rysujemy odcinki IK,KM,MN,NO,OP,PQ,QR,RS,ST,TI które razem tworzą dekagon